Relations entre les unités de mesure

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Mesures

Relations 1 unité centi-.pdf

Relations 2 unité milli-.pdf

Relations 3 centi- milli-.pdf

Relations 4 unité kilo-.pdf

Relations 5 rendre la monnaie.pdf

Relations 6 les durées.pdf

Calcul

Compléments à 100.pdf
Multiplier par 10, 100, 1000

Dans une première séquence sur les unités de mesure, les élèves étaient amenés à s'approprier les différentes unités. Des premières estimations sont faites. Ils réfléchissent aux unités à utiliser selon l'objet à mesurer.

Les séquences jointes ici visent à étudier les rapports entre une unité et ses différentes décompositions. Ce travail conduit les élèves à réinvestir des notions étudiées en calcul et à les réinvestir dans des situations qui peuvent apporter davantage de sens dans les mathématiques au quotidien. Ainsi, il convient de veiller aux bons enchainements entre les notions de calcul et les relations entre les unités de mesure.


Préalables en calcul

• Compléments à 100 et à 1000 : cet apprentissage permet de renforcer les situations additives d'une même unité de mesure. Cette notion est particulièrement parlante avec la monnaie où 60c et 40c permettent d'obtenir 1€, mais elle est également utilisée dans d'autres relations : m et cm, g et mg ...
• Multiplier par 10, 100, 1000 : évidemment quand on pense aux relations entre les unités, cet apprentissage apparait primordial. Le travail en mesures vient donner encore un peu plus de sens à cette notion.
• Multiplier par 20, 300, 4000 : cette compétence et à nouveau interpellée quand il s'agit de trouver à combien de minutes équivaut 4h : 4 x 60 = 240.
• Demi, tiers, quart / relations 15-30-60 : les relations entre les unités de durée nécessitent également de connaitre les relations entre 15, 30 et 60 et d'associer des connaissances mathématiques au lexique demi, tiers, quart. Ces relations de durée sont ainsi travaillées en fin d'année en CE2.

Programmation

La programmation en mesure doit donc suivre le travail en calcul. Associer un type de mesure à une période n'apparait opportun. De plus, étudier de façon rapprochée le lien entre m et km et celui entre g et kg renforce la compréhension du lexique kilo-. Une emphase est apportée sur les valeurs décimales du nombre. On comprend que kilo- est la traduction de 1000 fois plus grand, centi- la traduction de cent fois plus petit. C'est un préalable et une association efficace à la compréhension des valeurs des nombres décimaux au CM1. Ici peu importe que l'on parle de pommes ou de poires, on parle de 100 fois grand, de 1000 fois plus petit ... L'utilisation de ces différentes unités apportent du sens à ce travail sur les nombres.

Il peut être tentant de commencer par les mesures de longueur, notion peut-être la plus simple à appréhender par les élèves. Mais c'est avant tout sur un rapport que je préfère mettre l'accent, le rapport entre une unité de base (le mètre, l'euro, le gramme, ...) et une de ses décompositions.

Ainsi, le premier rapport étudié est l'unité avec son centième. On étudie d'abord le cent fois plus petit en ayant pour thème aussi bien la monnaie, la longueur ou la capacité (ces différents types de mesure ayant déjà été travaillés lors de notre première séquence sur les unités de mesure). Plusieurs exercices similaires permettront aux élèves de se tester plusieurs fois sur des exercices de niveaux similaires. Des exercices répétés à intervalles rapprochés puis de plus en plus espacés forcent le travail de remémoration et donc de mise en mémoire. Cette multiplication d'exercices assez similaires renforcent donc la maitrise de la notion.

Pour introduire ce travail, je préfère débuter par la monnaie car c'est à mon sens la situation la plus claire pour l'élève. Il sait qu'il a besoin de 100 centimes pour faire 1 euro. S'en suivent aussitôt les rapports identiques entre m et cm, litre et cl. Le travail sur les durées, quant à lui, attendra que quelques nouvelles notions mathématiques soient travaillées.